已知函数（，且）在处取得极值．

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1. (2021·淄博零模) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处取得极值 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）判断是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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山东省淄博市2021届高三上学期数学教学质量摸底检测（零模)试卷