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山东省淄博市2021届高三上学期数学教学质量摸底检测(零模)...

更新时间:2021-03-24 浏览次数:232 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2021高三上·南通开学考) 已知 ,则下列叙述中正确的是(    )
    A . ,则 B . ,则 C . ”是“ ”的充分不必要条件 D . 命题“ ”的否定是“
  • 10. (2021·淄博零模) 为了更好地支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,现调查了当地的100家中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,则下面结论正确的是(    )

    A . 样本在区间[500.700]内的频数为18 B . 如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策,估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策 C . 样本的中位数小于350万元 D . 可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表
  • 11. (2021·淄博零模) 已知函数 (其中 )的部分图像,则下列结论正确的是(    )

    A . 函数 的图像关于直线 对称 B . 函数 的图像关于点 对称 C . 将函数 图像上所有的点向右平移 个单位,得到函数 ,则 为奇函数 D . 函数 在区间 上单调递增
  • 12. (2021·淄博零模) 定义“正对数函数”: ,若 ,则下列说法正确的是(    )
    A . B . C . D .
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·淄博零模) 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响,为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好,某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作,前五天的报名情况为:第1天3人,第2天6人,第3天10人,第4天13人,第5天18人,通过数据分析已知,报名人数与报名时间具有线性相关关系.

    参考公式及数据:回归方程 中斜率的最小二乘估计公式为:

    ,其中

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 已知第 天的报名人数为 ,求 关于 的线性回归方程,并预测第7天的报名人数(结果四舍五入取整数).
    2. (2) 该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系,随机调查了100名学生,并得到如下 列联表:
       

      有兴趣

      无兴趣

      合计

      男生

      45

      5

      50

      女生

      30

      20

      50

      合计

      75

      25

      100

      请根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别有关系”

  • 18. (2023高一下·肥东月考) 中,角 所对的边分别是
    1. (1) 求角 的大小;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 19. (2021·淄博零模) 已知数列 是单调递增的等比数列,且各项均为正数,其前 项和为 成等差数列.
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若__________,求 的前 项和 ,并求 的最小值.

      从以下所给的三个条件中任选一个,补充到上面问题的横线上,并解答此问题.

      ①数列 满足: );

      ②数列 的前 项和 );

      ③数列 的前 项和 满足: ).

      注:如果选择多个条件分别解答,只按第一个解答计分.

  • 20. (2021·淄博零模) 已知函数 ,且 )在 处取得极值
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 判断是否存在实数 使得函数 的图像与直线 相切,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
  • 21. (2021·淄博零模) 某商场在“双十二”进行促销活动,现有甲、乙两个盒子,甲盒中有3红2白共5个小球,乙盒中有1红4白共5个小球,这些小球除颜色外完全相同.有两种活动规则:

    规则一:顾客先从甲盒中随机摸取一个小球,从第二次摸球起,若前一次摸到红球,则还从该盒中摸取一个球,若前一次摸到白球,则从另一个盒中摸取一个球,每摸出1个红球奖励100元,每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回);

    规则二:顾客先从甲盒中随机摸取一个小球,从第二次摸球起,若前一次摸到红球,则要从甲盒中摸球一个,若前一次摸到白球,则要从乙盒中摸球一个,每摸出1个红球奖励100元,每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回).

    1. (1) 按照“规则一”,求一名顾客摸球获奖励金额的数学期望;
    2. (2) 请问顾客选择哪种规则进行抽奖更有利,并请说明理由.
  • 22. (2022·河南模拟) 已知函数 是自然对数的底数).
    1. (1) 求函数 的最小值;
    2. (2) 若函数 有且仅有两个不同的零点,求实数 的取值范围.

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