已知数列{an}，{bn}，Sn为{an}的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N* ．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn= ，求数列{cn}的前n项和T

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1. (2017·临沂模拟) 已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为{a_n}的前n项和，且满足S_n₊₁=S_n+a_n+2n+2，若a₁=b₁=2，b_n₊₁=2b_n+1，n∈N^* ．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

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