已知椭圆C： =1（a＞b＞0），O是坐标原点，F1 ， F2分别为其左右焦点，|F1F2|=2 ，M是椭圆上一点，∠F1MF2的最大值为 π（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ（i）求证：

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1. (2017·青州模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），O是坐标原点，F₁ ， F₂分别为其左右焦点，|F₁F₂|=2 $\text{[math]}$ ，M是椭圆上一点，∠F₁MF₂的最大值为 $\text{[math]}$ π
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ
（i）求证： $\text{[math]}$ 为定值；
（ii）求△OPQ面积的取值范围．

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使用过本题的试卷

2017年山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷（理科）