如图1，在平面五边形中，为等腰直角三角形，，，，，点E，F分别为，的中点，将沿折到如图2的位置.

1. (2020·永州模拟) 如图1，在平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到如图2的位置.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.