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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·拱墅月考)
当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a
2
+3ab+2b
2
.
(1) 由图2,可得等式:
.
(2) 利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=12,ab+bc+ac=47,求a
2
+b
2
+c
2
的值;
(3) 利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a
2
+5ab+2b
2
=(2a+b)(a+2b)
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浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试卷