已知抛物线：（）的焦点为，为上一动点，点，以线段为直径作 .当过时，的面积为3.

1. (2020高三下·兰溪开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为3.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）是否存在垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为定值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由.

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1. (2020高三下·兰溪开学考) 已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ， 为 上一动点，点 ，以线段 为直径作 .当 过 时， 的面积为3.