已知椭圆与抛物线有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于，两点，且 .

1. (2021·榆林模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值.