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陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期理数第一次高考模...

更新时间:2021-02-23 浏览次数:190 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·榆林模拟) 已知数列 是等差数列, 是数列 的前n项和, .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 数列 满足 ,求数列 的前 项和 .
  • 18. (2021·榆林模拟) 为了推进分级诊疗,实现“基层首诊、双向转诊、急慢分治、上下联动”的诊疗模式,某城市自2020年起全面推行家庭医生签约服务.已知该城市居民约为1000万,从0岁到100岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示.

    1. (1) 估计该城市年龄在50岁以上且已签约家庭医生的居民人数;
    2. (2) 据统计,该城市被访者的签约率约为44%.为把该城市年满18周岁居民的签约率提高到55%以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并根据已有数据陈述理由.
  • 19. (2021·榆林模拟) 如图,在正四面体 中,点E,F分别是 的中点,点G,H分别在 上,且 .

    1. (1) 求证:直线 必相交于一点,且这个交点在直线 上;
    2. (2) 求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 20. (2021·榆林模拟) 已知椭圆 与抛物线 有相同的焦点 ,抛物线 的准线交椭圆 两点,且 .
    1. (1) 求椭圆 与抛物线 的方程;
    2. (2) 为坐标原点,若 为椭圆 上任意一点,以 为圆心, 为半径的圆 与椭圆 的焦点 为圆心,以 为半径的圆 交于 两点,求证: 为定值.
  • 21. (2021·榆林模拟) 已知函数 .
    1. (1) 设 ,求 的单调区间;
    2. (2) 求证:存在恰有2个切点的曲线 的切线.
  • 22. (2021·榆林模拟) 在直角坐标系 中,直线l过点 ,倾斜角为 .以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为: .
    1. (1) 求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线l交曲线C于A,B两点,M为 中点,且满足 成等比数列,求直线l的斜率.
  • 23. (2021·榆林模拟) 已知函数 .
    1. (1) 当 时,求 的最小值;
    2. (2) 当 时,不等式 恒成立,求实数a的取值范围.

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