对于由m个正整数构成的有限集，记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，都存在集合M的两个子集A､B，使得成立，则称集合M为“满集”，

1. (2021·松江一模) 对于由m个正整数构成的有限集 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，特别规定 $\text{[math]}$ ，若集合M满足：对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都存在集合M的两个子集A､B，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称集合M为“满集”，
1. （1）分别判断集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否为“满集”，请说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 由小到大能排列成公差为d( $\text{[math]}$ )的等差数列，求证：集合M为“满集”的必要条件是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或2；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 由小到大能排列成首项为1，公比为2的等比数列，求证：集合M是“满集”

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1. (2021·松江一模) 对于由m个正整数构成的有限集 ，记 ，特别规定 ，若集合M满足：对任意的正整数 ，都存在集合M的两个子集A､B，使得 成立，则称集合M为“满集”，