如图所示，是的直径，点在上，是所在平面外一点，是的中点.

1. (2020高一下·泰安开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1） .求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2） .若 $\text{[math]}$ 是边长为6的正三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.