如图1所示，抛物线与x轴交于A、C两点，交y轴于B点，连接AB，BC，若，， .

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1. (2021九上·天门期末) 如图1所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，交y轴于B点，连接AB，BC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图2所示，在BC上方抛物线上有一动点M，是否存在点M使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，如果存在，求出M点坐标及 $\text{[math]}$ 的最大面积；若不存在，请说明理由.

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湖北省天门市2021届九年级上学期数学期末考试试卷