如图，在平行四边形ABCD中，，，，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.

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1. (2021九上·沈阳期末) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
3. （2） ① $\text{[math]}$ cm时，四边形CEDF是矩形.
  ② $\text{[math]}$ cm时，四边形CEDF是菱形.

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