1. (2021九上·沈河期末) 在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝2 ，点E是边AD上的一个动点，连接BE，以BE为一边在其左上方作矩形BEFG，过点F作直线AD的垂线，垂足为点H，连接DF.

1. （1） 当BE＝EF时.

   ①求证：FH＝AE；

   ②当△DEF的面积是 时，求线段DE的长；

3. （2） 如图2，当BE＝ EF，且射线FE经过CD的中点时，请直接写出线段FH长.