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辽宁省沈阳市沈河区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:198 类型:期末考试
一、选择题(共10小题).
二、填空题(共6小题).
三、解答题(第17小题6分,第18,19小题各8分,共22分)
  • 17. (2021九上·沈河期末) 计算:4sin260°+ cos45°﹣2tan60°•tan30°.
  • 18. (2021九上·沈河期末) 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.

    1. (1) 小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是
    2. (2) 小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
  • 19. (2021九上·沈河期末) 如图,在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F(点E,F在正方形ABCD的外部),满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF.

    1. (1) 求证:四边形AECF是菱形;
    2. (2) 若AB=4,sin∠AFE= ,则四边形AECF的面积是.
四、(每小题8分,共16分)
五、(本题10分)
  • 22. (2021九上·沈河期末) 如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y= (x>0)交于点A和C,与x轴交于点B和D,点A和B的刻度分别为5cm和2cm,直尺的宽度为2cm,OB=2cm.(注:平面直角坐标系内一个单位长度为1cm)

    1. (1) 点A的坐标为
    2. (2) 求双曲线y= 的解析式;
    3. (3) 若经过A,C两点的直线解析式为y=mx+b,请直接写出关于x的不等式mx+b- <0的解集.
六、(本题10分)
  • 23. (2021九上·沈河期末) 某厂为满足市场需求,改造了10条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩500个,如果每增加一条生产线,每条生产线每天就会少生产20个口罩,设增加x条生产线(x为正整数),每条生产线每天可生产口罩y个.
    1. (1) 请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量取值范围;
    2. (2) 设该厂每天可以生产的口罩w个,请求出w与x的函数关系式,并求出当x为多少时,每天生产的口罩数量w最多?最多为多少个?
    3. (3) 由于口罩供不应求,所以每天生产的口罩数量不能低于6000个,请直接写出需要增加的生产线x条的取值范围.
七、(本题12分)
  • 24. (2021九上·沈河期末) 在矩形ABCD中,AD=6,AB=2 ,点E是边AD上的一个动点,连接BE,以BE为一边在其左上方作矩形BEFG,过点F作直线AD的垂线,垂足为点H,连接DF.

    1. (1) 当BE=EF时.

      ①求证:FH=AE;

      ②当△DEF的面积是 时,求线段DE的长;

    2. (2) 如图2,当BE= EF,且射线FE经过CD的中点时,请直接写出线段FH长.
八、(本题12分)
  • 25. (2023·信宜模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,点P是第一象限内抛物线上的动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接BC与OP,交于点D,求当 的值最大时点P的坐标;
    3. (3) 点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称,当点P的纵坐标为2时,过点P作直线PQ∥x轴,点M为直线PQ上的一个动点,过点M作MN⊥x轴于点N,在线段ON上任取一点K,当有且只有一个点K满足∠FKM=135°时,请直接写出此时线段ON的长.

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