1. (2021九上·韩城期末) 如图，抛物线C₁：y＝ax²﹣3x+c与x轴交于A，B，与y轴交于C（0，4），其顶点D的横坐标为3.

1. （1） 求抛物线C₁的表达式；
3. （2） 将抛物线C₁向上平移2个单位长度，得到抛物线C₂ ， 且C₂的顶点为F，交y轴于N，则在抛物线C₂上是否存在点M，使S_△MNC＝2S_△MFD？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.