已知椭圆C：，离心率为，且椭圆C经过点 .

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1. (2020高二上·随州期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为 $\text{[math]}$ ，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.

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湖北省随州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷