已知，是椭圆的两个焦点，过的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

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1. (2020高二上·湖北期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A . 椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ B . 存在点A使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 面积的最大值为12

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湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷