已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．

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1. (2020高二上·黄陵期末) 已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．
1. （1）求轨迹C的方程；
3. （2）过点F作相互垂直的两条直线l₁、l₂ ，曲线C与 $\text{[math]}$ 交于点P₁、P₂ ，与l₂交于点Q₁、Q₂ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

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