1. (2021九上·临海期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠AOD=∠BOE=45°，点C在 上运动，OD，OE分别交AC，BC于点M，N，连接MN.

1. （1） 若AC=BC，求证： AM=BN ；
3. （2） 若AB=6

   ①判断 DM+EN的长是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

   ②若四边形MABN的面积为6.5，求MN的长.

5. （3） 设AB=a，MN=b，则四边形MABN的面积为(用含a，b的代数式表示)