浙江省台州市临海、温岭、天台2021届九年级上学期数学期末考...

更新时间：2021-03-29 浏览次数：306 类型：期末考试

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分・请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. (2021九上·林口期末) “垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·临海期末) 若x=1是关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一个解，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021九上·临海期末) 若A（2，y₁），B（3，y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . 0＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜y₁＜0

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4. (2021九上·临海期末) 袋中装有4个红球，2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，一次性随机地从袋子中摸出三个球，则下列事件发生的概率最大的是（）

A . 有两个黄球 B . 三个都是黄球 C . 三个都是红球 D . 至少一个红球

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5. (2021九上·临海期末) 某地政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒64元下调至36元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（）

A . 64(1-x)²=36 B . 36(1+x)²=64 C . 64 (1-2x)=36 D . 36(1+2x)=64

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6. (2021九上·临海期末) 如图，AB为⊙O直径，按如下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径做圆弧交⊙O于点C，D；②连接AC，AD，BC，BD.则下列结论不一定成立的是（）

A . AB⊥CD B . BC=BD C . ∠CBD =2∠ACD D . BC=CD

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7. (2021九上·临海期末) 向下图所示的空水壶内匀速注水，则下列描述壶内水的深度h (单位：cm)与注水时间t (单位：秒)关系的函数图象中，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·临海期末) 将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（）

A . 沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合 B . 沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重 C . 绕对角线交点旋转90°，能与自身重合 D . 绕对角线交点旋转180°，能与自身重合

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9. (2021九上·临海期末) 一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根m， n ，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则下列条件一定能判断y₁= y₂的是（）

A . x₁=m+2， x₂= n +2 B . x₁=m-2， x₂= n -2 C . x₁=m+2，x₂= n -2 D . x₁=2m， x₂= 2n

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10. (2021九上·临海期末) 如图，点C在直径为AB的半圆上，∠ABC=30°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，均与AB交于点D，则阴影部分的面积为（）

A . π+2 $\text{[math]}$ B . 2π+4 C . 4π-8 D . 4π-4 $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. (2021九上·临海期末) 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下:

移植总数（n）	50	200	1000	5000	10000
成活（m）	46	171	912	4480	9020
成活的频率（ $\text{[math]}$ ）	0.920	0.855	0.912	0.896	0.902

由此可以估计幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后一位）

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12. (2021九上·临海期末) 若正比例函数y=mx和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点A的坐标为(2 ，4)，则点B的坐标为.

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13. (2021九上·临海期末) 如图，圆锥形反光路锥在夜间能起到很好的警示作用，若圆锥的底面半径为10cm，母线长为50cm，则圆的侧面积为cm²

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14. (2021九上·临海期末) 我国古代数学家刘徽创造的“割圆术”，利用了圆内接正多边形和外切正多边形的面积或周长，无限逼近圆来近似估计圆的面积或周长，从而估算出π的范围.如图1，用圆内接正方形和外切正方形周长可得2 $\text{[math]}$ <r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到(结果保留根号)

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15. (2021九上·临海期末) 二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于点(0，-3)，与x轴两个交点的横坐标分别为m，n，则a(m²+n²)+b（m+n）的值为

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16. (2021九上·临海期末) 如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，PE⊥PB于点P，交AD于点E，若△PAE的面积占正方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题(本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分

17. (2024九上·广西开学考) 解一元二次方程：x²-4x+3=0

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18. (2021九上·临海期末) 为弘扬中华优秀传统文化，某校组织《诗词大会》比赛，其中一个环节的题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类(分别写在4张卡片上)，由一位比赛选手随机抽取一张卡片，记下题目类别后，放回洗均匀后由下一位选手抽取。
1. （1）求甲选手抽到“咏物”的概率;
2. （2）用画树状图或列表的方法求乙，丙两选手抽到同类别题目的概率。
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19. (2021九上·临海期末) 一辆汽车前灯电路上的电压U保持不变，通过调节车灯的电阻值可以改变灯的亮度，下表记录了电流I随电阻R的变化情况：

R/Ω

…

2

3

4

5

6

…

I/A

…

6

4

3

2.4

2

…
1. （1）求关于R的函数解析式
2. （2）若车灯通过的最大电流为10A，则车灯电阻的阻值至少是多少?
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20. (2021九上·临海期末) 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A(1，0)，B(5，1)，C(2，4)
1. （1）请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得的△AB₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
2. （2）在(1)的条件下，直接写出△BB₁C₁的外接圆圆心的坐标.
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21. (2021九上·临海期末) 如图，AB是⊙O的直径，以AB为腰作等腰△ABC，底边BC交⊙O于点D，连接AD.
1. （1）如图1，若BC=2AD，求证： AC是⊙O的切线；
2. （2）如图2，若CA的延长线交⊙O于点E，DE $\text{[math]}$ AD=1，AB=5，求△ABC的面积.
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22. (2021九上·临海期末) 抛物线y=a(x-2)²的顶点为A，与y轴交于点B(0，4).
1. （1）求a的值
2. （2）若将该抛物线向右平移6个单位，求平移所得抛物线与原抛物线的交点坐标；
3. （3）将抛物线y=a(x-2)²沿射线BA方向平移，在平移过程中抛物线能否经过原点? 请说明理由.
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23. (2021九上·临海期末) 王大伯有一条渔船用于捕鱼和捕蟹作业，一年共安排20次出海作业，其中x次捕鱼，t次捕蟹 (x，t均为正整数，且x+t=20).每次捕鱼的平均收入y(单位：万元)与捕鱼次数x的关系为 $\text{[math]}$ ，每次捕蟹的平均收入p(单位：万元)与捕蟹次数t的关系如图所示.
1. （1）求p关于t的函数解析式.
2. （2）设王大伯捕鱼和捕蟹的年总收入为W(单位：万元)
  ①若x=8，W的值为；
  
  ②求W关于x的函数解析式.
3. （3）王大伯一年的收入能否超过216万元? 若能，请写出如何安排捕鱼和捕蟹次数；若不能，请说明理由.
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24. (2021九上·临海期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠AOD=∠BOE=45°，点C在 $\text{[math]}$ 上运动，OD，OE分别交AC，BC于点M，N，连接MN.
1. （1）若AC=BC，求证： AM=BN ；
2. （2）若AB=6
  ①判断 DM+EN的长是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
  
  ②若四边形MABN的面积为6.5，求MN的长.
3. （3）设AB=a，MN=b，则四边形MABN的面积为(用含a，b的代数式表示)
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