如图，在矩形中，，．如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为和．过点作，分别交、于点和，设运动时间为．

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1. (2020九下·高州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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广东省高州市七校2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷