1. (2020九下·广州月考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+（k﹣1）x+k（k＞0）交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且AB=4．

1. （1） 如图1，求k的值；
3. （2） 如图2，点D在第一象限的抛物线上，点E在线段BC上，DE//y轴，若DE= BE，求点D的坐标；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，F为抛物线顶点，点P在第四象限的抛物线上，FP交直线DE于点Q，点G与点D关于y轴对称，若GQ=DP，求点P的坐标．