1. (2017·仙游模拟) 定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax²﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

1. （1） 试判断ac的符号；

3. （2） 若c=﹣1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S_△ABC=1．

   ①求a的值；

   ②当该二次函数图象与端点为M（﹣1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．