1. (2017·南山模拟)

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．

1. （1） 用含x的代数式表示△MNP的面积S；

3. （2） 当x为何值时，⊙O与直线BC相切；

5. （3） 在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？