1. (2017·安顺模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

1. （1） 求证：CD为⊙O的切线；
3. （2） 若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）