1. (2017·石家庄模拟) 阅读下列材料：

如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r² ， 如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）²+（y+1）²=25

1. （1） 填空：

   ①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为；

   ②以B（﹣1，﹣2）为圆心， 为半径的圆的方程为．

3. （2） 根据以上材料解决下列问题：

   如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．

   

   ①连接EC，证明EC是⊙B的切线；

   ②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P的方程；若不存在，说明理由．