1. (2017·石家庄模拟)

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．

1. （1） 求m的值及该抛物线对应的函数关系式；

3. （2） 判断直线BE与抛物线交点的个数；

5. （3） 求证：CD垂直平分BE；

7. （4） 若P是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．