如图，在直三棱柱中，底面ABC为正三角形，与交于点O，E，F是棱上的两点，且满足 .

1. (2020高二上·嘉兴期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABC为正三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E，F是棱 $\text{[math]}$ 上的两点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.