将棱长为2的正方体沿平面截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点，分别是，的中点. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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1. (2020高一上·咸阳期末) 将棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 沿平面 $\text{[math]}$ 截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题