在中，，以为边在平面内作如图所示的等边，E为边上一点，且，F为线段上的点，现沿将折起，使A点到达位置，且点在平面内的射影恰为E点．

1. (2020高二上·宁波期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在平面 $\text{[math]}$ 内作如图所示的等边 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为线段 $\text{[math]}$ 上的点，现沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使A点到达位置 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 内的射影恰为E点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值．