定义在上的函数，对任意，满足下列条件：① ②

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1. (2020高一上·遂宁期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，满足下列条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
1. （1）是否存在一次函数 $\text{[math]}$ 满足条件①②，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，说明理由.
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 为奇函数；

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