如图，已知线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点.

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1. (2021七上·西岗期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，点M为AP的中点.
1. （1）若点P在线段AB上运动，当t为多少时， $\text{[math]}$ ？
3. （2）若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点.
  $\text{[math]}$ 当N为PB的中点时，求线段MN的长度；
  
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点.如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由.

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辽宁省大连市西岗区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷