1. (2021九上·柯桥月考) 如图1，在△APE中，∠PAE＝90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G ．

1. （1） 求证：直线PE是⊙O的切线；
3. （2） 在图2中，设PE与⊙O相切于点H ， 连结AH交PO于点D ， 已知PA＝6，tan∠EAH＝ ．

   ①求⊙O的半径；

   ②求EH的长．