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  • 1. (2017·路北模拟)

    如图,已知点B(1,3),C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.

    1. (1) 填空:A点坐标为(),D点坐标为();

    2. (2) 若抛物线y= x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;

    3. (3) 将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由.

      (提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=﹣ ,顶点坐标是(﹣

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