1. (2017·路北模拟)

如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

1. （1） 填空：A点坐标为（，），D点坐标为（，）；

3. （2） 若抛物线y= x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；

5. （3） 将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．

   （提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ ，顶点坐标是（﹣ ， ）