1. (2017·三门峡模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

1. （1） 若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．
3. （2） 过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形．