1. (2017·安陆模拟) 已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0．

1. （1） 求证：此方程有两个不相等的实数根；
3. （2） 若抛物线y=x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；
5. （3） 填空：若x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是．