1. (2017·安陆模拟)

如图，直线l：y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

1. （1） 填空：直接写出抛物线的解析式：；

3. （2） 已知点Q是抛物线y= x²+bx+c在第四象限内的一个动点．

   ①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
   

   ②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．