1. (2017·黄冈模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．

求证：

1. （1） AF∥BE；
3. （2） △ACP∽△FCA；
5. （3） CP=AE．