1. (2017·黄冈模拟)

已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

1. （1） 求抛物线解析式及对称轴；

3. （2） 若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．

   ①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

   ②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；

5. （3） 抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．