在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，为线段的中点，过的平面与线段分别交于点 .

1. (2020高三上·安徽期末) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.