已知，函数和函数 .

1. (2020高一上·湖州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为点 $\text{[math]}$ ，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最小整数值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对任意的实数 $\text{[math]}$ ，若总存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.