在四棱台中，底面是边长为的菱形，，，平面 .

1. (2020高三上·芜湖期末) 在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）试问棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.