1. (2017·丹江口模拟)

如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．

1. （1） 求证：PD是⊙O的切线；
3. （2） 如图2，点M是  的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A= ，求 的值．