设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|= ，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．

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1. (2017高二下·徐州期中) 设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|= $\text{[math]}$ ，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
1. （1）求复数z；
3. （2）若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为纯虚数（其中m∈R），求实数m的值．

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2016-2017学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）