已知函数f（x）=alnx﹣x+ ，g（x）=x2+x﹣b，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．

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1. (2017高二下·徐州期中) 已知函数f（x）=alnx﹣x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=x²+x﹣b，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．
1. （1）求a，b的值；
3. （2）设h（x）= $\text{[math]}$ ，当x＞0且x≠1时，判断h（x）的符号，并说明理由；
5. （3）求证：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞lnn+ $\text{[math]}$ （n≥2且n∈N*）．

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2016-2017学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）