1. (2017·宝应模拟) 在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①．

1. （1） 求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；
3. （2） ⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②．

   

   ①求证：⊙M与直线AD相切；

   ②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由．