已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的短轴长为2，且函数y=x2﹣ 的图象与椭圆C仅有两个公共点，过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点．

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1. (2017高二下·榆社期中) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2，且函数y=x²﹣ $\text{[math]}$ 的图象与椭圆C仅有两个公共点，过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）点P为线段MN的中垂线与椭圆C的一个公共点，求△PMN面积的最小值，并求此时直线l的方程．

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