1. (2017高二下·榆社期中) 已知函数f（x）=e^x﹣1+ax，a∈R．

1. （1） 讨论函数f（x）的单调区间；
3. （2） 若∀x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立，求a的取值范围．