如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．

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1. (2017·达州模拟) 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

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